Nyhetsbyrån AFP beskriver förslaget som ”revolutionerande” och att det vore en vändning i den moderna ekonomins historia om det förverkligas.
Det är regeringspartiet Framstegspartiet som ligger bakom förslaget, vilket har författats av alltingsledamoten Frosti Sigurjonsson.
Det penningpolitiska förslaget skulle innebära att de kommersiella isländska bankerna skulle vara oförmögna att skapa pengar, vilket endast centralbanken kommer få rätt till att göra.
I Island, liksom många andra länder, är det centralbanken som skapar sedlar och mynt, men inte alla pengar.
Frosti Sigurjonsson skriver i förslaget att landets riksdag kommer debattera om tilldelningen av de nya pengarna om förslaget träder i kraft.
Islands statsminister Sigmundur Davíð Gunnlaugsson säger sig stå bakom lagförslaget.